Selbsttest Mathematik für Informatiker

© 2007 Hartmut Ring, FB Mathematik, Universität Siegen

Möchten Sie wissen, ob Ihre mathematischen Vorkenntnisse und Fähigkeiten ausreichen, um an der Lehrveranstaltung Mathematik für Informatiker erfolgreich teilnehmen zu können? Dieser Selbsttest soll Ihnen bei der Einschätzung helfen.

Für eine aussagekräftige Selbsteinschätzung sollten Sie versuchen, jede der folgenden Aufgaben in der jeweils angegebenen Zeit zu lösen.
Sie können einen Taschenrechner verwenden.

Ihre allgemeine Eignung für das Informatikstudium können sie mit einem Selbsttest des Instituts für Informatik der Ludwig-Maximilians-Universität München prüfen.

Die Uni Siegen bietet regelmäßig einen Studienvorkurs in Mathematik an, um Studienanfängerinnen und Studienanfängern zu helfen, die Schwierigkeiten im Fach Mathematik beim Wechsel von der Schule zur Hochschule zu überwinden. Dieser Vorkurs wendet sich auch an Studienanfängerinnen und Studienanfänger, die Informatik studieren wollen. Die Teilnahme wird dringend empfohlen, vor allem, wenn Sie bei diesem Test nicht in der Spitzengruppe landen.
Informationen zum Vorkurs finden Sie bei der Studienberatung.

Sollten Sie auf technische Probleme oder Fehler in diesem Test stoßen, schicken Sie mir bitte eine E-Mail!

Nur für den Notfall: Lösungen anzeigen


Frage 1

Für die Lösung dieser Frage sollten Sie nicht mehr als 5 Minuten benötigen.

Geben Sie für jede der folgenden Gleichungen an, ob sie allgemein zutrifft:

ja nein =
ja nein =
ja nein =
ja nein =
ja nein =
ja nein =
ja nein =
ja nein =
ja nein =
ja nein =

Frage 2

Für die Lösung dieser Frage sollten Sie nicht mehr als 5 Minuten benötigen.

Welche der folgenden Gleichungen gilt für alle von Null verschiedenen reellen Zahlen a, b, c, d:

a b (d/a − c/b) + a c = a b
a b (d/a − c/b) + a c = a c
a b (d/a − c/b) + a c = a d
a b (d/a − c/b) + a c = b c
a b (d/a − c/b) + a c = b d
a b (d/a − c/b) + a c = c d

Frage 3

Für die Lösung dieser Frage sollten Sie nicht mehr als 30 Minuten benötigen.

Das Dezimalsystem, in dem weltweit Zahlen dargestellt werden, ist ein so genanntes Stellenwertsystem: Der Wert einer nicht negativen ganzen Zahl ergibt sich aus der Summe der Ziffern von rechts nach links, der Reihe nach multipliziert mit 1, 10, 102, 103 usw. Beispiel: 4273 = 3*100 + 7*101 + 2*102 + 4*103
Die Zahl 10 nennt man die Basis des Stellenwertsystems. Als Basis kann man auch andere Zahlen als wählen. Z. B. hat die Ziffernfolge 4273 im Stellenwertsystem mit der Basis 8 den Wert 3*80 + 7*81 + 2*82 + 4*83

Die Einwohner des Kontinents Utopien verwenden zum Rechnen ein Stellenwertsystem mit einer unbekannten Basis und mit noch nicht entschlüsselten Ziffersymbolen.
Experimente mit nicht negativen ganzen Zahlen auf einem utopischen Taschenrechner haben folgende Ergebnisse gebracht:

Eingetippte Zahlquadriertverdoppelt
ØØ@
###
Ω@@ØØ

Wie wird die Dezimalzahl 99 in Utopien geschrieben?

ØØ
@#Ø
Ø#Ω
Ω@Ø
Ø#

Frage 4

Für die Lösung dieser Frage sollten Sie nicht mehr als 5 Minuten benötigen.

Für eine Zahlenmenge M sind die folgenden 3 Eigenschaften bekannt:

  1. M enthält die Zahl 27.
  2. Falls M eine Zahl x enthält, so enthält sie auch die Zahlen x+3 und x−6.
  3. Außer den Zahlen, die gemäß 1. und 2. in M enthalten sind, enthält M keine weiteren Zahlen.
Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

ja nein M enthält die Zahl 28.
ja nein M enthält die Zahl −12.
ja nein Alle in M enthaltenen Zahlen sind durch 3 teilbar.
ja nein Es gibt eine Zahl n, für die gilt, dass sowohl n als auch n+5 in M enthalten sind.
ja nein Für jede Zahl n, die in M enthalten ist, ist auch die Zahl 2n in M enthalten.
ja nein Es gibt eine Zahl in M, die durch 125 teilbar ist.

Frage 5

Für die Lösung dieser Frage sollten Sie nicht mehr als 3 Minuten benötigen.

Ein Computer kostet inklusive 19% Mehrwertsteuer 500 €.
n sei der Nettopreis in €. Es gilt:

n < 405
n = 405
405 < n < 410
n = 410
n > 410

Frage 6

Für die Lösung dieser Frage sollten Sie nicht mehr als 5 Minuten benötigen.

Die Lösungen der quadratischen Gleichung x2 − 14x + 49 = 0 sind:

35
6 und −6
7 und −7
−3
7
6

Frage 7

Für die Lösung dieser Frage sollten Sie nicht mehr als 20 Minuten benötigen.

Wieviele Nullen hat das Produkt aller ganzen Zahlen von 1 bis 100 am Ende (im Dezimalsystem)?

2
10
20
24
100

Frage 8

Für die Lösung dieser Frage sollten Sie nicht mehr als 5 Minuten benötigen.

Sie fahren eine Strecke von 20 km mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h. Auf dem Rückweg fahren Sie die selbe Strecke mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 40 km/h.
Welche Durchschnittsgeschwindigkeit haben Sie insgesamt erzielt?

46 km/h
47 km/h
48 km/h
49 km/h
50 km/h
51 km/h
52 km/h

Frage 9

Für die Lösung dieser Frage sollten Sie nicht mehr als 3 Minuten benötigen.

Von den 20 Schülern einer Klasse spielen 3 Geige, 5 Klavier. 14 Schüler spielen weder Geige noch Klavier.
Wie viele Schüler spielen beide Instrumente?

1
2
3
4
5
6

Frage 10

Für die Lösung dieser Frage sollten Sie nicht mehr als 20 Minuten benötigen.

Die beiden ersten Elemente einer unendlichen Zahlenfolge sind 333 und 2006. Jedes weitere Element der Folge ist die Differenz aus seinem Vorgänger und dem Vorgänger des Vorgängers.
Wie groß ist die Summe der ersten Milliarde Zahlen dieser Folge?

−2006
−333
0
666
1673
3679
836500000000
1673000000000
2672000000000
6456999999999